Лейб Штраусс (Löb Strauß) родился 16 февраля 1829 года в еврейской семье в баварском городке Буттенхайм (Buttenheim).
Его отец, Гирш Штраусс (Hirsch Strauss) был бродячим торговцем. Гирш Штраусс был дважды женат. От первого брака у него родилось четверо детей: сыновья Яакоб, Йонас, Липпман и дочь Майла. После смерти первой жены в 1822 году Гирш женился во второй раз на Ребекке Хаас, которая родила ему еще двоих детей, дочку Фогеле и сына Лейба. Таким образом, Лейб был самым младшим ребенком в семье.
Гирш Штраусс умер от туберкулеза в 1845 году. После смерти отца Йонас и Луис уехали в Америку и открыли там магазин по торговле галантереей. В июне 1847 года Ребека вместе с Майлой, Фогеле, и Лейбом также эмигрировали в Америку. Через несколько недель, они прибыли в Нью-Йорк, где их встретили Йонас (ставший в Америке Джонсом) и Липпман (теперь его звали Луис). В Америке Штрауссы превратились в Страуссов и стали назвать себя на американский манер. Майла стала Мэри, Фогеле - Фанни, а Лейб - Ливаем.
Сестры быстро вышли замуж. Фанни - за Дэвида Стерна, с которым переехала в Сент-Луис, штат Миссури. Мужем Мэри стал Уильям Салейн. В последствии Ливай Страусс, Стерны и Салейны соединятся в Калифорнии, в Сан-Франциско, где и откроют общее дело. Но пока 19-летний Ливай Страусс стал, как и его отец, бродячим торговцем галантереей. Он ходил с тюком товаров за спиной по просторам штата Кентукки, который был одним из штатов, находящихся на фронтире, самой западной части территории, заселенной переселенцами из Европы.
После того, как в 1848 году в Калифорнии было открыто месторождение золота, началась «золотая лихорадка». Тысячи человек стали перебираться на тихоокеанское побережье в надежде на то, что им улыбнется удача и они разбогатеют на золотых приисках. Торговля в этих местах тоже приносила большие доходы.
Дэвид и Фанни Стерн уже жили в Сан-Франциско. В 1853 году туда переселился и Ливай Страусс, совсем незадолго до этого получивший американское гражданство. В эти годы Сан-Франциско был стремительно растущим городом. Здесь вращались огромные деньги, и для того, чтобы разбогатеть совсем не надо было ехать в горы Сьера-Невады и добывать там золото. В Калифорнии самые элементарные вещи стоили во много раз дороже, чем на Восточном берегу США. Ливай Страусс открыл галантерейный магазин, где начал продавать широкий ассортимент самых нужных товаров. Товары эти приходили морем из Нью-Йорка от братьев Джонса и Липпмана. Одежду, белье, зонтики, носовые платки Ливай продавал не только в Сан-Франциско, но снабжал ими лавки во всех маленьких городках Калифорнии и Невады.